2008.12– 现在，清华大学数学系，教授

2002.12–2008.12，清华大学数学系， 副教授

1999.07–2001.07，中国科学院数学与系统科学研究院， 博士后；

2000.12–2001.07，葡萄牙里斯本理论物理中心，博士后；

2002.01–2002.08，加拿大 Memory University, 博士后；

2003.06–2004.08，德国洪堡基金学者；

曾应邀先后访问：意大利 ICTP 中心；美国代顿大学；日本佐贺大学， 意大利米兰大学， 澳大利亚悉尼大学， 澳大利亚新英格兰大学， 香港中文大学，新加坡国立大学， 意大利罗马第一大学等。

非线性分析及其在偏微分方程中的应用

2001年，中国科学院王宽诚优秀博士后；

2003-2004，德国洪堡基金学者 ;

2013年，清华大学优秀博士生导师 .

建立了强不定泛函关于动态孤立临界集的抽象 Morse 理论：建立了具有一般非线性项的多重调和方程及方程组的 Liouville 定理 ; 利用 Riemannn 几何方法研究了一类具有变系数弹性系统的边界镇定性问题；利用 Schmite 约化方法结合 Pohozaev 恒等式研究一类临界非线性问题非径向解的存在性，集中性， 唯一性和对称性等；利用变分方法结合正则性扰动方法研究一般拟线性方程解的存在性，多解性及渐进形态等

[1] Yuxia Guo, M.Musso, S.Peng and S.Yan, Non-degeneracy of multiple bubble solutions for prescribed curvature problem and applications, JFA, 2020

[2] Daomin Cao, Yuxia Guo, Shuangjie Peng and Shusen Yan, Uniqueness of planar vortex patch in incompressible stead flow, JMPA, 2019,.

[3] Yuxia Guo, B. Li, J. Wei, Entire nonradial solutions for non-cooperative coupled elliptic system with critical exponents in $\mathbb{R}^3$, JDE, 2014, 256(2014), 3463-3495

[4] Yuxia Guo，Libo， Infinitely many solutions for the prescribed curvature problem of polyharmonic opetrator, Car. Var. PDEs,(2013), 46:809-836

[5] Yuxia Guo, Nontrivial solutions for resonant noncooperative elliptic systems, Comm. Pure Appl. Math., 2000(53), no. 11, pp. 1335-1349