报告题目：再生核Hilbert空间中由n 隔再生核最佳逼近的问题

报告人：钱涛(澳门科技大学澳门数学研究中心)

时间：4月26日下午4:00--5:00

地点：理科楼A304

报告摘要：对于单位圆上平方可积的复Hardy空间H2，这个问题等价于由阶数不超过n的有理函数的最佳逼近。问题分为存在性及算法两个方面。存在性已经被不同的作者重复地证明。可计算性只是被局部地解決了总体解答至今开放。该有理逼近问题在系统辨识中有重要应用。对于一般的再生核Hilbert空间可以提类似的问题。存在性的证明最新地扩展到加权Bergman空间上。对于更广的再生核空间该问题仍为开放问题。另一方面的推广是对随机再生核Hilbert空间。后者形成有关于再生核空间上的 Karhunen-Loeve 主成分分析问题的新的解法思路。

个人简介：钱涛，澳门科技大学教授，博士生导师。1984年北京大学获博士学位，1984-2000年先后于中国科学院数学与系统科学研究所，麦考瑞大学，弗林德斯大学，新英格兰大学从事教学及研究工作，2000-2019年澳门大学数学系任教，2013年起为澳门大学特聘教授。研究方向为调和分析，复分析，Clifford分析，信号分析与图像处理。迄今为止发表了期刊论文和会议论文200多篇，出版专著2部，主持科研项目30余项，多次组织举办具有影响力的国际会议，2012年获澳门科学技术奖自然科学一等奖，与美国，加拿大，澳大利亚，法国，比利时，德国，葡萄牙，瑞典，芬兰等多国数学家有广泛合作与交流。

邀请人：杨瑛