摘要：本短课的目标是介绍一类非线性波动方程柯西问题的径向低正则长时间适定性结果。我们将集中于空间三维的情形，并以一个模型方程来展开讨论。
第一部分，我们将集中于直观的讨论与介绍经典的结果。首先介绍Sobolev空间中的局部适定性，给出一些充分条件与必要条件，讨论Lindblad的结果。其次介绍生命跨度的上界与下界估计，讨论John-Klainerman定理及其最优性，以及我们与Hidano-Yokoyama的径向低正则结果。最后介绍与之密切相关的半线性问题，也就是所谓的Glassey猜测。
第二部分，对于径向Glassey猜测，为了得到最优的正则性结果，我们讨论并引入一类分数次链式法则，并结合Hidano-Yokoyama型的Morawetz估计，证明具有几乎最优正则性要求整体适定性。
最后部分，以径向Glassey猜测的结果为出发点，转回拟线性问题，对于具有低正则变系数的波动方程，证明低正则的Morawetz估计，并给出具有最优正则性要求的几乎整体适定性。
主讲人：王成波（浙江师范大学）
报告时间及地点：
11月7日（周五）上午9:50-11:25——理科楼 B203 第一讲
11月7日（周五）下午1:30-3:00----理科楼 B203 第二讲
11月8日（周六）上午8:00-9:35，9:50-11:25理科楼 B203 第三讲，第四讲（讨论）
11月10日（周一）上午8:00-9:35，9:50-11:25----理科楼 B203 第五讲，第六讲（讨论）
邀请人：于品
