姜启源, 数学系退休教师

年过八旬，按说经历的事情不算少，可是能改变人生轨迹、让我记忆犹新的还真不多。一九五九年正在清华读大三的我，被调入数学师资培训班，从此入行数学，至今虽已过六十四载，这一年经历的一些事却总能引起难以忘却的回忆。

在向科学进军的口号声中，一九五六年我考入清华电机系，分到刚刚设立的电子计算机专业。要知道，那时全国都没有一台电子计算机；清华同时设立的还有自动控制专业、工程物理专业（原子能）等，这些在当时都属于世界级的高新技术领域。新中国成立不到七年，我国的科技、教育事业就有如此的布局，如果历史能够按照这样的态势发展下去，那么……。

一九五九年暑期，我们班在系属车间劳动，记得是为组装清华第一台电子模拟计算机焊接电路，准备向国庆十周年献礼。某一天班级辅导员突然找到我说，学校为加强基础课教学，决定抽调各系大三学生，到数学、物理、化学、力学四个师资培训班学习，毕业后留校工作，通知我被抽调。啊！从一向憧憬的“红色工程师”即将变成基础课教师，无疑是人生路上的一大转折，怎么办？其实，在当时“一切服从国家需要”的大形势下，没有什么“怎么办”，听从组织分配就是了。那时还有一点庆幸的是，告诉我可以在几个培训班中选一个，我毫不犹豫地选了数学，一来是中学、大学一直喜欢上数学课，考试成绩也还不错，二来大一、大二教过数学课的李欧、孙念增、施学瑜等老师给我留下博学、严谨的深刻印象。就这样，一九五九年九月一共30名大三同学踏入数学师资培训班，隶属于高等数学教研组，从此我们在“战斗中成长”的口号声中开始了新的、两年半的学习生活。

如何战斗、怎样成长，如今只有头一年一些事情的记忆还算清楚。秋季学期一开学，原先怎么也想不到的是，教研组竟让我们每人给大一新生上高等数学习题课,每周一次。要知道，我们自己在大一学的那点微积分跟马上要教的内容（尽管只是习题课）差不多一样，作为老师没有一点“储备”啊。题目能讲得清楚吗？同学的问题能正确回答吗？好在教研组为每个大班配备了“老”助教（大学毕业才两三年吧），负责准备习题课的内容，我们先认真地听讲课老师大课和“老”助教的习题课，然后在自己的课上照葫芦画瓢。刚满20岁、从来没有当着大庭广众讲过话的我，在二三十个学生面前常常弄得满头大汗、手足无措。这样一个学期下来，让我切身体会到了当数学老师最起码应该掌握的本事是什么。

上面的照片是学期末我们教学小组的合影，除了讲两个大班大课的施学瑜老师、两位“老”助教，其余12人全是培训班的同学。当时的施老师刚满26岁啊，他20岁毕业来清华任教，23岁就登上了大课讲台。你看，照片上的大家笑容满面、风华正茂，平均年龄不会超过23岁。回想起来真不容易，这个学期就靠着这个小集体的团结紧张、努力奋斗，完成了分配的教学任务，算是打响了战斗中成长的第一炮。

教研组当然清楚培训班同学那点工科学生的数学功底，为我们拟定了重新夯实数学基础的计划。不记得是从头一年的什么时间开始，由孙念增先生给培训班开讲数学分析，面对这些被工科课程熏陶了三年的学生，孙先生极具耐心，慢条斯理、轻声细语地从区间套、有限覆盖、一致连续等基本概念一一道来，可是下面的学生却大多昏头涨脑、感觉学不进去。从个人说，可能还没有做好从工程思维转变到数学思维的准备，对困难估计不足，从环境看，反右倾运动、教育革命、……占用了多少时间和精力啊。结果孙先生的课上了一段时间就宣布暂停、调整。

总的来说，入行数学头一年的生活可谓丰富多彩，30个20岁出头、尚未毕业的学子一起进入数学教研组，让这个集体的规模达到空前的上百人。请看下面这张国庆十周年的集体合影，一张张面孔多么年轻啊，40岁以上的“老先生”不会超过5位。

最后，用一个小插曲结束这篇短文。为迎接一九六零年新年的到来，教研组组织了一次气氛轻松、和谐的聚会。六十多年来让我一直记忆犹新的是，会上一位老师出了个以四位“老先生”的名字为谜底的谜语。谜面：昨日接你来信，文笔富丽堂皇，知你要去北极，心中倍感惆怅。谜底：栾汝书，周华章，赵访熊，孙念增。看看谜面与谜底是何等地切合！四位先生分别位于教研组合影的二排左6，左10，左9，左12，年龄依次是41岁，42岁，51岁，39岁，都正值壮年吧，可在当时他们德高望重，差不多是教研组年岁最长的了。

后记 1959年9月从清华大学各系抽调的30名大三学生组成数学师资培训班，隶属基础课高等数学教研组，于1962年2月毕业（其中4名于1961年、2名于1963年毕业），28人留在数学教研组任教，1979年成立应用数学系时尚有19人，其中14人于2000年前后陆续在数学系退休，现有11人健在。

数学师资培训班是特殊年代、特殊环境下的产物，在清华数学系近百年历史上大概是是空前的和唯一的存在，对上世纪后40年的数学教研组、应用数学系的稳定发展做出了应有的贡献。现在，当年参与培训班筹建、实施培训计划的同志已经很难找到，尚健在的培训班成员也已岁过耄耋，希望有能力的同志（离退休支部可组织、协调）能出面整理、书写这段历史，虽不一定值得借鉴，也总可以留此存照吧。

但愿这篇短文能起到抛砖引玉的作用。

                     2023年11月于清华园