数学科学系

Department of Mathematical Sciences

数学科学系报考问答

 

1.      数学目前发展状况、发展前景如何?
    根据最近的一项研究,数学是我国与国际先进水平差距最小的学科。数学是对实验设备等硬件条件、科研团队等人力资源要求最低的学科方向,利用网络和国际交流,可以在国际前沿开展研究并取得成果。数学也是青年人成才周期最短的学科,原则上在完成博士论文的时候已经是某个方向的专家,在三十岁左右可以成为有重要国际影响的领军人物。
    数学的内涵与外延都很大,按照美国数学会发布的《2000数学主体分类表》,分为62个一级类目,422个二级类目,5427个三级类目。数学的研究人员和发表的论文数量都很巨大,美国数学会约有三万名成员,美国数学会出版的《数学评论》每年评论约六万篇数学论文或书籍,并且一直有增加的趋势。在全世界庞大的数学研究队伍中,成为一个著名的数学家当然是很困难的,但是成为某个重要方向的专家,经过从本科开始的十年左右的专业学习和训练是每个完成了这个过程的青年学生都可以做到的。 
 
2.      本专业从通俗意义上讲是做什么的?
    数学研究做两件事:一是建立数学理论,二是解决数学问题。
    依据问题的来源与研究方法,大致分为三类:纯数学、应用数学、实用数学。前两类是数学的内涵,后一类是数学的外延。
    人人都能接触到、都能理解的是实用数学。面对实际问题,抛开问题的现象,抓住它的本质,用简化的数学模型去描述它,用现成的数学工具去分析这个数学模型,解决实际问题,这种研究就是实用数学。几乎所有的工科和物理学方向的研究人员都要具备这种能力,他们主要学习数学的方法与结论,不学习建立这些方法的数学理论。
    实用数学提供了大量的数学问题和解决方法,以严格的数学方法研究这些工程或物理等领域中出现的数学问题的数学分支可以称为应用数学。它的问题来源于实用数学,研究范式却是与纯数学相同的,就是建立新理论或用已有理论得到解决相应问题的一般方法。
    数学经过长期发展,已经形成了内在的价值体系和理论体系,在这种体系出现的数学问题的研究,可以称为纯数学。简单的说,纯数学与应用数学就是全世界在数学系任职的人所搞的数学,其他人所理解的数学,就是实用数学,区别就在于一个重理论,一个重实用。
    具体到一个数学问题的研究,到底应该划到哪一类依其发展阶段是动态的。比如有一种自然现象叫孤立波,最早由一位水利工程师发现,后来有人写下了微分方程来描述它,可以算实用数学;后来有很多人用量子力学中发展的方法来研究它,可以算应用数学;再后来有人用无穷维李代数和代数曲线研究它,可以算纯数学。这个问题在以上三个层面研究历经约两百年而不衰,至今仍在发展,可以说反映了数学的特点。
    这里讲了一个实用数学问题转化为纯数学问题的例子,也有许多纯数学理论转化为在实用数学的应用的例子,例如代数数论在密码与编码理论中的应用,微分几何与几何分析在计算机图形学中的应用等等。
    一个人很难完成不同性质的任务,虽然数学是很多学科的语言和工具,但是抽象的一般的数学理论与它们可能的实际应用是有本质的区别的,数学的基础训练与应用学科的专业知识相结合才有可能发挥出它的最大效应,但是这方面的训练不是数学系人才培养的主要目标和模式,数学系主要提供的是数学学科所特有的知识体系和科研训练。
 
3.      清华数学专业有什么特点和优势?
    清华大学把人才培养作为教师的第一学术责任,数学系把这一点落实到教学安排和培养计划等各个环节中。在教学安排上,特别重视基础课教学,系主任、党委书记、长江学者、国家杰出青年基金获得者等学术带头人担任本科一、二年级的基础课和三、四年级的专业课的教学工作。培养计划按照因材施教、灵活管理的原则,设计了三大类培养方案:1、清华学堂数学班培养计划;2、数学与应用数学专业培养计划;3、数理基础科学(数学)专业培养计划。在招生时不分专业,前两年所有同学学习相同的十门数学基础课程,后两年根据志向、兴趣和能力自行选择培养计划。
    另外,在培养环节中每位同学都有参加本科科研训练的机会,从三年级开始选择导师,在导师指导下以研究生培养模式进行科研训练。
    清华数学系师资力量除了本土学者以外,近年来引进了一些国外一流大学数学系的著名数学家。
清华大学数学科学中心有大量的国外访问学者开设的课程,学生有机会在本科阶段接触到国际数学前沿和国际一流的数学家。这为他们继续深造创造了很好的国际关系。
 
4.         清华大学数学系的本科培养目标是什么?
    培养受过严格数学训练的,数学基础知识扎实,专业知识全面,有志于在数学方面继续发展的优秀本科毕业生。
 
5.      我数学很好,对数学很有兴趣,将来想学数学,是不是应该报考数理基础科学班?   
6.      我数学很好,对数学很有兴趣,想先学好数学,将来在其他学科发展,是不是应该报考数理基础科学班?
    这两个问题的答案都是否定的,因为自2011年以后清华大学只有物理系招收数理基础科学班,偏重强化物理基础,自2011年起数学系不再招收数理基础科学班,按数学与应用数学专业大类招生,学习两年后按学生志愿与能力按清华学堂数学班培养计划、数学与应用数学专业培养计划、数理基础科学(数学)专业培养计划培养。 
    自2012年以后,如果你物理很好,对物理很有兴趣,将来想学物理,或者你物理很好,对物理很有兴趣,想先学好物理,将来在其他学科发展,可以报考数理基础科学班。
    简单的说,选报数学与应用数学专业,头两年学数学系的基础课,后两年可以继续学数学或交叉到其他专业;选报数理基础科学班,头两年学物理系的基础课,后两年可以继续学物理或交叉到其他专业。
 
7.      听说清华大学数理基础科学班是个好班,很难进,出了不少人才,数学系为什么不办了? 
          这有好几个原因。
    1998年清华大学设立数理基础科学班的初衷是选拔天资出众并有志于成为我国基础科学(数学与物理)方面的领军人才的青年学子,以灵活的培养模式(要求十八门主干课程)和本科生科研训练的方式进行培养,最初每年招收两个班60人左右,由物理系管理。这种培养模式下培养了一些数学和物理方面的优秀人才,但是大多数学生没有选择在数学或物理方向发展,而是选择交叉到其他专业。
    2005年至2010年,数学系、物理系等联合招收数理基础科学班,经过几年实践,发现入学后数学系代管的同学大多选择了基科数学专业,后两年继续学习数学,物理系代管的同学大多数选择了以交叉学科为主的基科应用专业,少数选择了基科物理专业,后两年继续学物理。
    清华数学系认为:1、数理基础科学班最初设立时培养基础科学方面领军人才的职能已经被清华学堂数学班和清华学堂物理班取代;2、数理基础科学班的招生宣传与社会形象已经转化为“打好数理基础,将来在其他学科发展”为主体,以它的现状数理基础科学班的名称对学生有误导作用,改名为“交叉应用班”更为合适,与数学系培养数学方面的人才的根本任务不一致;3、在数学系学习的同学在可以自由选择分流方向时大部分选择留在数学专业,但是前两年分流方向没有确定时面临许多不必要的困扰;4、数学和物理两方面都强化的模式不符合因材施教的原则,数学系要求强化数学基础,物理系要求强化物理基础,这是很好的理念,但很难做到,因为数学和物理的人才培养理念和模式有很大的不同。所以,数学系不再以数理基础科学班的方式直接招生,而是保留了相应的培养模式。
 
8.      能不能介绍一下清华学堂数学班?
    这是清华大学数学方面的基础学科拔尖学生培养试验计划,其他学科的相应计划是:清华学堂物理班,清华学堂化学班,清华学堂钱学森力学班,清华学堂姚期智理论计算机科学班。
    这个项目实行因材施教,个性化培养,采取比一般同学更为灵活、专业的培养模式,是数学人才成才的快车道。该项目以哈佛大学数学系主任丘成桐教授、清华大学数学科学系主任肖杰教授为首席教授,清华大学数学科学系学术委员会主任、长江教授张友金教授为项目主任。
    清华学堂数学班的根本任务是培养新一代的数学领军人才。该项目选拔志向以数学事业为终生职业并且数学天分较高的青年学生,使他们受到良好的训练,创造机会使他们在数学的主流方向跟随国际数学大师学习工作,迅速成长为重要的数学家。
    参与该项目的同学每年享受一万元的奖学金,另有大量资金支持学术活动、学术交流(包括全额资助部分同学赴国外著名大学进行学术交流)等,在清华学堂有两间专用教室,在学习、专业选择、升学深造等多方面接受指导,在学校的所有培养环节享受优惠。
    通过学科竞赛、自主招生直接招收少量成员以及在校期间的一年级、二年级、三年级三个年度选拔挑选成员,实行动态管理。
    首批成员20人中14人申请出国留学,共拿到2Harvard2MIT2Yale2Berkeley2Cornell2Chicago3Columbia1Michigan、2个UCLA、一个法国Ecole Normale Supérieure、一个法国Ecole Polytechnique等欧美名校的录取通知。
 
9.      能不能再具体一点介绍数学与应用数学专业?
    我们这个专业的培养计划涵盖了基础数学、应用数学、计算数学、概率论与数理统计、运筹学与控制论五个二级学科,我们对这五个二级学科各指定了四门专业必修课。
    这个专业的同学在大学三、四年级时根据自己的兴趣和特长自行选修课程,不需要办理选方向的手续,兴趣改变时也不需要办理任何手续,自行选课就可以了。
    有的学校是数学科学学院的组织架构,这五个二级学科的教师分布五个系中。清华大学数学系的这五个二级学科的教师分布在三个研究所中,共用一个通用的灵活的培养方案,增加了学生自主选择的自由度。
 
10. 我数学很好,对数学很有兴趣,想先学好数学,将来在其他学科发展,上清华数学系合适么?
    如果已经明确了未来的学科方向,最好直接报考相关的专业。如果还没有明确未来的学科方向,可以报考,但是会遇到一些困难,主要是数学系的课程很难,如果不是很有兴趣的人很难学得好,特别是前一两年的课程。如果前一两年的成绩不好,转系、转专业、选交叉学科方向的导师都会遇到困难。大学里退学、留级、毕不了业的主要是因为数学课不及格,数学系给自己学生开的课难度远大于给其他系开的数学课,绝对不可以认为将来不在数学方面发展而掉以轻心。在数学系学了两年成绩好的一般会继续学下去,成绩不好,机会就少,想学别的东西的时候也没有自信心了。
    一个十八岁的人不可能知道自己八十岁时什么样,也不可能知道自己二十八岁时怎么样,也许学了两年数学就发现自己挺适合的。我们也没法知道一个年轻人会有什么样的发展,我们能做的就是给他们打好基础,同时保留各种发展的可能性。我们系的数理基础科学(数学)专业培养方案提供了在数学系学习十四门数学主干课程后在与数学相关的交叉学科方向深入学习的培养模式。也就是经过两年半的基础课学习,学生可以自行选择该专业,自行选择交叉方向的导师(非本系),没有名额限制或转系、转专业的手续。
   
11. 我很向往数学教授的生活,但是没有信心成为一个数学家,听说搞数学研究很难,如果一个问题我好多年都搞不出来怎么办?
    英文里没有数学家这个词,只有一个mathematician, 就是指以数学为职业的人。我们中国所说的数学家一般指很有名望的数学工作者,以数学为职业的人一般都不会指望自己能够成为这样的人,只要能从事自己爱好的、有专长的职业,应该可以满意了。
    任何一个人没有拿到终身职位之前,都没有自信能在他的学术道路上走下去。所以,数学工作者与其他学科的工作者一样,要提醒自己学术界的生存法则:“Publish or Perish!”,肯定要以一定的数量和质量发表学术论文。数学论文的质量与关注度与难度当然有关系,解决关注度越高、难度越大的问题的论文质量越高,所以选题很重要。数学中问题很多,对外行来说不知道重要的问题在哪里,或者知道重要的问题,不知道如何去解决它。在硕士生或者博士生阶段,导师要负责帮助学生选题,指导学生选择一个既重要、学生又有基础解决的问题。在博士后阶段,合作导师起类似作用,但是作为一位博士,已经是某类问题的专家,知道哪些问题是自己力所能及的,哪些是自己没有基础的,选题自主性更大一些。有固定职位的数学工作者当然会去尝试挑战性很高的困难问题,但这只会为他赢得同行的尊敬,而不会为他的生计带来困难。
  
12.     我对数学很感兴趣,但是高中阶段没有参加过数学竞赛或者数学竞赛成绩不好,如果在数学系学习是不是会很有压力? 
    每个人到数学系来学习都会有压力,一个人在大学数学系的表现与他高中阶段的表现没有关系,只与他在大学阶段的勤奋程度有关,因为大学阶段所学的数学知识与中学阶段有很大的不同,学习模式也很不一样。天分再高的人要想在数学方面取得成功也必须是超出常人地勤奋,这是一个年轻人很难意识到的。所以有些天分很高的中学生不能成为优秀的大学生。我系2009级的一个现象是成绩最好的几个同学都是从外系转过来的,他们对数学的兴趣特别浓厚,非常投入,没有其他的思想包袱,数学学的很好。数学是很难学的,这对于喜欢它的人来说,这是一个好消息,因为不喜欢它的人很快就去打游戏或者谈恋爱了,或者把主要精力用去修其他系的课。自信很重要,就是碰到困难要坚持走下去,不要轻易放弃。
 
13. 我对计算机很感兴趣,听说数学系有计算数学专业,我学这个专业对口么? 
    不对口,应该去计算机系或者理论计算机科学试验班。计算数学研究工程与物理中出现的具体问题的数值计算的方法,包括设计算法与理论分析,是重要的应用数学方向。计算机科学也会用到一些数学知识,以离散数学为主,数学系教的数学以连续数学为主。数学系的学生必须学习一些计算机方面的基础知识和掌握一定的编程能力,但这只是他们培养计划的一小部分。
 
14. 听说数学在经济与金融方面有很多应用,清华数学系有没有这方面的课程?
    我们认为本科教育的重点在于能力培养而不在于接受知识,数学系本科毕业生的核心竞争力在于他们受过严格、正规的数学训练,而不在于多修了什么课程,我系的一些毕业生在金融行业就业,并不是因为他们选修经济金融类的课程,而是因为他们学的数学课程为他们提供了其他课程所不能替代的训练,所以我们把本科阶段培养的重点放在打好学生的数学基础上,不安排我系教师担任非数学类课程的教学。我们的培养方案中留出一些任选课学分,学生可以根据他们自己的兴趣选修其他院系的相关课程。在研究生阶段,我们有面向就业的应用统计硕士专业(自费),有相关的课程。
 
15. 我很喜欢数学,但是家长觉得我的数学基础好,希望我去学经济与金融,我不知道怎么办好。
    听家长的。
 
16.     清华数学系本科毕业以后一般干什么呢?
       50%以上出国留学,继续在数学或统计方向深造。
    成绩排名前80%的同学如果没有选择出国留学,有免试推荐攻读硕士生或博士生的资格。
    每年直接就业的本科生在个位数。
 
17. 通过数学专业学习,可以学到什么?会学一些什么样的主干课?培养一些怎样的素质和能力?
    在本科阶段学到的数学专业知识是极其有限的,几乎不会学到它们的具体应用。
    在研究生阶段先要试着”Know something of everything”, 然后以之为基础,选择一个方向,做到“Know everything of something”,成为一个专家,就可以开展研究了。  
    下面的十门课是在本科前两年要学习的主干课程:
  数学分析1,数学分析2,数学分析3,高等代数与几何1, 高等代数与几何2,
  微分方程1,抽象代数1,复变函数,测度与积分,概率论1。
  数学知识本身可能是无穷大,不可能通过几门课程的学习来完全掌握它。但是这十门课是各个方向继续学习的公共基础课。
    所以本科数学教育,主要是能力培养,以少而精的困难课程,使学生在数学能力上和个性上都得到锻炼,培养抽象思考能力、迅速吸收大量知识的能力、精确简练的表达能力、严密而且精巧的论证能力、从具体现象提炼出一般理论的能力、运用已有理论解决问题的能力、交流合作分享知识的能力等等,所培养的基本素质是勤奋努力、独立思考、坚忍不拔、勇于接受挑战和挫折、崇尚科学等等。我们的数学课是很难的,我们的教师是很严格的,能够毕业的人都是经历了考验和磨砺的心理素质出色的年轻人。
 
18. 本科期间,学生是否有机会参与一些科研活动?如何参与?
    有。数学的科研活动的一个周期,大致包括:文献调研、选题论证、知识补充、攻克问题、论文写作、论文投稿发表、学术报告、后续研究等几个方面。可以通过两种方式参加到学生科研活动中。一种是选修讨论班课程,由导师组织讨论班就某专题进行文献调研和学习,每位同学可以选修两个学期;二是本科综合毕业论文,包括开题报告、中期报告、提交论文和最终答辩等环节,这也要选导师指导。
 
19. 本专业的国际化程度如何?从哪几方面体现国际化?本科期间,学生是否有国际交流的机会?
    我系的数学教育国际化程度非常高,具体体现在:
    第一,数学的语言是国际通行的,经过我系基础课培养的学生被在我系担任教学工作的国外教授认为即使是平均水平的学生也与他在Stanford大学教过的最好的学生处在同一水平。
    第二,我系选择一些国外原版教材作为基础课的教材。
    第三,数学系和数学中心有大量的国外著名数学家来访,我们安排他们担任课程教学工作和指导本科生讨论班和毕业论文。
    第四,我系有各种国外讲习教授团队,长期聘请在国外一流大学工作的著名学者来校讲学。
    本科期间,我系每年有6个左右国家公派的出国交流名额。参加清华学堂数学班的同学按照实际需要另行安排。
 
20. 本专业要求高中生具备哪些基本素质?
    专业方向较明确,希望以数学为终生职业;数学天分较高,数学成绩优异;勤奋好学,性格坚毅;沟通表达能力强。
 
21. 本专业近3年本科生毕业情况怎样?请帮助做以下情况统计。对于出国就读的学生,请列出国外主要就读学校;对于就业的学生,请列出主要就业领域(如教育、政府、信息、医学、金融……)。
    近三年每年毕业约70人左右,大多出国留学,继续在数学或统计方向深造,国外主要就读学校包括 Harvard, MIT, Stanford, Princeton, Yale, Columbia等等,由于丘成桐担任清华大学数学科学中心主任和清华学堂项目数学班项目首席教授等影响,2008级的毕业生的留学申请又有了很大的突破,学堂班和非学堂班的同学都得到了很多一流大学的录取,初步统计有4Harvard2MIT3Yale2Berkeley2Cornell2Chicago4Columbia1Michigan、2个UCLA2Caltech1个法国Ecole Normale Supérieure1个法国Ecole Polytechnique等等欧美名校的录取通知。
    其余同学大多免试推荐攻读研究生,就读院系有清华大学本系,高等研究院,自动化系,工业工程系,计算机系,经管学院,中科院数学与系统研究院,中科院软件所,北京大学,南开大学,中科院信息安全实验室,北京大学,中科院信息科学与工程学院等。
10%左右本科毕业生直接就业,主要就业领域是教育、金融、信息。
2009-2011届本科生毕业去向统计 
年份
毕业生
总数
继续学习
就业
国内读研
出国深造
教育
信息
金融
保险
其他
2009
84
34
38
5
0
1
2
4
2010
67
30
30
2
0
1
0
4
2011
74
21
42
1
1
1
0
8
22. 本系有哪些知名校友?
曹怀东,1977年入学,普林斯顿大学博士,美国Leihigh大学数学系教授。曾获得Alfred P. Sloan基础研究奖金(1991-93),John Simon Guggenheim基金会奖金(2004)等。是国际著名数学杂志Journal of Differential Geometry的执行主编。
 
刘小博,1984年入学,University of Pennsylvania博士,Nortre Dame University数学系教授,国际数学家大会45分钟报告稿报告人,国家千人计划入选者。
 
林希虹,1984年入学,华盛顿大学生物统计系博士美国哈佛大学公共卫生学院生物统计学终身正教授,现兼任清华大学长江学者和讲席教授。所获荣誉包括Spiegelman奖、考普斯总统奖、美国国家卫生研究院的杰出成就奖等。
 
郑维喆,1999年考入清华大学数理基础科学班,清华大学数学科学系和法国第十一大学联合培养项目选派赴法攻读博士学位,2007年获得法国巴黎第十一大学数学博士学位后,担任美国纽约市哥伦比亚大学里特助理教授。2011年入选中国首批青年千人计划,赴中国科学院数学与系统科学研究院工作。
 
田一超,2000年考入清华大学数理基础科学班,清华大学数学科学系和法国第十一大学联合培养项目选派赴法攻读博士学位,2008年获得法国巴黎第十三大学数学博士学位后,担任美国普林斯顿大学及普林斯顿高等研究院数学研究讲师。2011年入选中国首批青年千人计划,赴中国科学院数学与系统科学研究院工作。 
 
钱颖一,1977年入学,哥伦比亚大学统计学硕士学位,获耶鲁大学运筹学/管理科学硕士学位,哈佛大学经济学博士博士,清华大学经管学院院长。
 
23. 数学教授是否清贫?
        在中国数学教授相对于工科或者经管类的教授收入要少一些,但是清贫是谈不上的。数学与其他职业一样,在大学里青年教师都觉得收入不高。但是从 http://www.jobui.com/salary/   查到的平均工资水平来看,清华数学系的讲师应该是高于北京市平均月薪水平的。
 
    美国的大学教授平均收入统计数据可以看如下的网站:
    http://www.higheredjobs.com/salary/salaryDisplay.cfm?SurveyID=21
    2011-2012年的数据是:教授平均年薪高于十万美元的学科是:
        Legal Professions and Studies                                                     $135,187 
                Engineering                                                                                     $117,911
                Business, Management, Marketing, and Related Support Services $114,847
                Computer and Information Sciences and Support Services             $103,536
        Architecture and Related Services               $101,034
         数学和统计学是:
                Mathematics and Statistics                                                              $86,146
 
24. 从哪些途径可以了解到本院系专业更多信息?
可以访问清华大学数学科学系主页:http://www.math.tsinghua.edu.cn/
 或者发电邮至:jzhou@math.tsinghua.edu.cn咨询。