数学科学系

Department of Mathematical Sciences

"数学之美-杰出学者讲坛"系列报告

报告题目:L(1/2)正则化理论及其在与稀疏雷达成像中的应用

报告人:徐宗本(西安交通大学教授 中国科学院院士,信号与信息处理专家)

时间:2018年10月15日(星期一)16:00 -- 17:00

地点:理科楼数学系A-304

邀请人:丘成栋

报告摘要:稀疏性是信息表示的普遍属性。稀疏性问题是指一个表面上由众多要素而本质上只由少量要素决定的问题。稀疏性问题数学上可建模作“从不完全观测中重构稀疏信号”这样的反问题。求解反问题的传统方法是最小二乘(L(2)),压缩感知建议使用L(1)。L(2)和L(1)都是易解的凸问题,但L(2)不诱导稀疏性,L(1)虽诱导稀疏性却要求已知较多观测。作为本质上NP难的L(0)问题,稀疏性问题自然期望纳入L(p)(0

 作为实例,我们介绍如何将L(1/2)理论具体应用到稀疏雷达成像。稀疏雷达成像旨在远低于奈套斯特率采样下对稀疏场景实施高分辨率微波成像,该问题是解决当今雷达高分辨率观测与低速率传输突出矛盾的重大需求。压缩感知展示了解决这一问题的可能性,但L(1)框架仍要求过多采样,而且其成像复杂度高于常用雷达,难实用化。我们提出以L(1/2)理论作为新的稀疏雷达成像原理,提出不直接基于雷达观测而基于雷达回波模拟算子重构的雷达成像新方法,提出以3D相变图分析为依据的稀疏雷达成像系统设计方法,为稀疏雷达成像的实用化开避了通路。根据新的理论、模型和设计方法,中科院电子所吴一戎院士团队研制成功全球首部稀疏雷达原理样机(L(1/2)-SAR)并开展了机载实验。试验验证了所提新理论、新模型与新方法的正确性和可行性,展示了L(1/2)-SAR的广阔应用前景。

个人简介:徐宗本  中国科学院院士,数学家、信号与信息处理专家、西安交通大学教授。主要从事应用数学、智能信息处理、机器学习、数据建模基础理论研究。曾提出稀疏信息处理的L(1/2)正则化理论,为稀疏微波成像提供了重要基础;发现并证明机器学习的“徐-罗奇”定理, 解决了神经网络与模拟演化计算中的一些困难问题,为非欧氏框架下机器学习与非线性分析提供了普遍的数量推演准则; 提出基于视觉认知的数据建模新原理与新方法,形成了聚类分析、判别分析、隐变量分析等系列数据挖掘核心算法, 并广泛应用于科学与工程领域。

曾获陈嘉庚信息技术科学奖、国家自然科学二等奖、国家科技进步二等奖、中国CSIAM苏步青应用数学 奖、陕西省基础研究重大贡献奖, 并在世界数学家大会上作45分钟特邀报告。

曾任西安交通大学副校长。现任中国科学院信息技术科学部副主任、西安交通大学西安(国际)数学与数学技术研究院院长、大数据算法与分析技术国家工程实验室主任,国家大数据专家咨询委员会委员、国家新一代人工智能战略咨询委员会委员。