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教育背景

博士(清华大学,2001)、教授(博导)

工作履历

2013.12-现在,清华大学数学科学系,教授

2004.12-2013.12,清华大学数学科学系,副教授

2001.12-2004.12,清华大学数学科学系,讲师

 

研究领域

偏微分方程数值解

 

学术成果

主要研究成果:1)系统地发展了“整体几何光学近似”这一新的高频波动方程的渐进近似理论,完全克服了经典几何光学方法面临的焦散点存在的本质困难,证明了高斯光束方法的最优渐进精度;2)对一类可积非线性波动方程,设计出准确的吸收边界条件,并发展了多维非线性薛定谔方程的完美匹配层方法;3)系统地研究了周期介质中波动方程的相关理论,发展了基于递次加倍策略的快速计算方法;4)发展了无界区域上非局部模型的相关理论,对一维离散系统,开创性地得到了准确的人工边界条件,对多维问题,发展了基于离散积分方程的人工边界方法。在SCI杂志发表或接受发表论文40余篇,其中在SIAM系列、Numer. Math.和J. Comput. Phys.等本领域核心杂志发表论文10余篇。

[1] Chunxiong Zheng*, Jiashun Hu, Qiang Du, and Jiwei Zhang, “Numerical Solution of the Nonlocal Diffusion Equation on the Real Line”, SIAM Journal on Scientific Computing, 39(5), pp. A1951~A1968, 2017.

[2] Chunxiong Zheng*, “Optimal Error Estimates for First-Order Gaussian Beam Approximations to the Schr?dinger Equation”, SIAM Journal on Numerical Analysis, 52(6), pp. 2905~2930, 2014.

[3] Chunxiong Zheng*, “Global Geometrical Optics Method”, Communication s in Mathematical Sciences, 11(1), pp. 105~140, 2013.

[4] Buyang Li, Jiwei Zhang, and Chunxiong Zheng*, “An Efficient Second-Order Finite Difference Method for the One-Dimensional Schr?dinger Equation with Absorbing Boundary Conditions”, accepted by SIAM Journal on Numerical Analysis.

[5] Qiang Du, Jiwei Zhang, Chunxiong Zheng*, “Numerical Solution of a Two-Dimensional Nonlocal Wave Equation on Unbounded Domains”, accepted by SIAM Journal on Scientific Computing.

 

人才培养

指导博士研究生4名,硕士研究生2名。