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教育背景

博士(清华大学, 2006)、副教授(博导)

工作履历

2015.07-2015.08,香港中文大学,访问学者

2012.09-2013.01,香港中文大学,访问学者

2008.11-2009.11,法国INRIA研究所,博士后

 

研究领域

分形几何,动力系统,离散薛定谔算子

 

学术成果

最近的研究成果主要集中在离散薛定谔算子的谱性质方面。

具Sturm势的算子:对所有的频率,确定了谱的维数公式,并证明该维数作为势强度的函数是Lipschitz连续的。对常型频率,完整地刻画了算子的状态密度测度的维数性质,证明其是Gibbs测度,有精确维数性质,并满足重分形机理。对有界频率,证明算子的状态密度测度有上、下精确维数性质,并给出首个没有精确维数性质的算子例子。

具Thue-Morse势的算子:得到该算子的谱的维数的一个绝对下界;证明了该算子存在无界迹轨道,并进而证明该算子呈现伪局部化现象。

[1] Qu Yan-Hui, Exact-dimensional property of density of states measure of Sturm Hamiltonian, Int. Math. Res. Not. IMRN, accepted.

[2] Liu Qinghui; Qu Yanhui; Yao Xiao, Unbounded Trace Orbits of Thue–Morse Hamiltonian. J. Stat. Phys. 166 (2017), no. 6, 1509–1557.

[3] Qu Yan-Hui, The spectral properties of the strongly coupled Sturm Hamiltonian of eventually constant type. Ann. Henri Poincaré 17 (2016), no. 9, 2475–2511.

[4] Liu Qinghui; Qu Yanhui, On the Hausdorff dimension of the spectrum of the Thue-Morse Hamiltonian. Comm. Math. Phys. 338 (2015), no. 2, 867–891.

[5] Liu Qing-Hui; Qu Yan-Hui; Wen Zhi-Ying, The fractal dimensions of the spectrum of Sturm Hamiltonian. Adv. Math. 257 (2014), 285–336.

 

人才培养

指导博士生1名(在读)