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教育背景

博士(中国科学院,1996)、教授(博导)

工作履历

1998-现在,清华大学,任教

2009,纽约城市大学,高级研究学者

2003-2004,美国哈佛大学,访问学者

1996-1998,北京大学,博士后

1987-1993,兰州大学,任教

 

 

研究领域

主要从事复分析和复动力系统的研究,包括Ahlfors覆盖曲面理论、Ahlfors常数的确立及与高维复解析动力系统周期轨道有关的一些问题。

 

奖励与荣誉

2014年度教育部自然科学一等奖(独立)

学术成果

1. 给Ahlfors 覆盖曲面论中的核心定理给出了精确形式。上世纪30年代, 数学大师Ahlfors创立了覆盖曲面论并因此在1936年获得了Fields奖。Ahlfors的这一理论从几何上解释了上世纪重大数学成就——Nevanlinna 理论, 使得Nevanlinna的基本定理变成了等周不等式:对黎曼球面上任意给定的q个点(q>2),都存在由这q个点决定的常数 h,使得对于从闭单位圆盘D到黎曼球面S上的任一解析映射f都有(q-2)A(f)< 4?n(f)+hL(f)中A(f) 是像的面积,L(f) 是边界像的长度。该不等式问世后,如何确定普适常数 h 的精确值便成了数学领域的一个基本问题; 虽然从上世纪40年代开始就有人研究这一问题,但一直悬而未决。经过近20多年的努力,张广远最终得到了 h的精确值。其特殊情形已独立发表:The precise bound for the area-length ratio in Ahlfors’ Theory of covering surfaces, Invent. Math. 191 (2013), no. 1, 197-253。

2. 确定了复解析映射Dold指标不退化的充要条件。 Dold指标是1982年由数学家A. Dold 引入的一个拓扑不变量,这个不变量与动力系统周期轨道的分布及存在性有关, 是一个重要的指标,因而确定该指标非退化的条件是一个十分重要的问题。张广远于2007年对解析映射彻底解决了这一问题,部分成果已独立发表:Fixed point indices and periodic points of holomorphic mappings, Math. Ann., 337 (2) (2007), 401—433; Bifurcations of periodic points of holomorphic maps from C2 into C2, Proc. London Math. Soc., 79(3) (1999), 353—380.

 

人才培养

指导博士后2人(已出站),博士研究生2人(在读), 硕士研究生1人(已毕业)。