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教育背景

博士(香港中文大学, 2009)、副教授(博导)

 

工作履历

2012-现在,清华大学丘成桐数学中心/数学系,副教授

2014-2015,美国哈佛大学,博士后

2009-2012,美国乔治城大学,博士后

 

研究领域

非线性偏微分方程

奖励与荣誉

2010年香港数学学会最佳论文奖;清华大学2015年度学术新人奖

学术成果

对于三维可压缩Euler(或Euler-Poisson)方程物理真空自由界面问题,证明了古典解的无条件唯一性,并在新的泛函空间对球对称运动建立了局部适定性;对于带阻尼的可压缩Euler方程物理真空自由界面问题,证明了整体光滑解的存在性及Barenblatt自相似解的非线性渐近稳定性;对于粘性气状星体物理真空自由界面问题,证明了球对称整体强解的存在性及著名Lane-Emden解的非线性渐近稳定性;对于流体力学及分子动力学方程如Navier-Stokes方程和Boltzmann方程等在一些物理参数(如粘性、热传导及平均自由程等)趋于零及时间趋于无穷大时,证明了解的渐近行为。

[1] T. Luo and H. Zeng, Global existence of smooth solutions and convergence to Barenblatt solutions for the physical vacuum free boundary problem of compressible Euler equations with damping, Comm. Pure Appl. Math. 69 (2016), 1354-1396.

[2] T. Luo, Z. Xin and H. Zeng, On nonlinear asymptotic stability of the Lane-Emden solutions for the viscous gaseous star problem, Adv. Math. 291 (2016), 90-182.

[3] H. Zeng, Global smooth solutions of the vacuum free boundary problem for compressible isentropic Navier-Stokes equations, Nonlinearity 28 (2015), 331-345.

[4] T. Luo, Z. Xin and H. Zeng, Well-posedness for the motion of physical vacuum of the three-dimensional compressible Euler equations with or without self-gravitation, Arch. Ration. Mech. Anal. 213 (2014), 763-831.

[5] H. Zeng, A class of initial value problems for 2*2 hyperbolic systems with relaxation, J. Differential Equations 251 (2011), 1254-1275.

[6] Z. Xin and H. Zeng, Convergence to rarefaction waves for Boltzmann equation and Compressible Navier-Stokes equations, J. Differential Equations 249 (2010), 827-871.