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教育背景

博士(马里兰大学, 2013)、副教授(博导)

工作履历

2017.09-现在,  清华大学丘成桐数学科学中心/数学系,副教授

2013.09-2017.08,美国芝加哥大学L. E. Dickson Instructor

2013.08-2013.12,美国MSRI member

2008.08-2013.06,美国马里兰大学,研究生

2004.09-2008.06,南京大学,本科生

 

研究领域

动力系统,辛拓扑。研究的主要问题,天体力学的Painleve猜想,标准映射的Lyapunov指数,Arnold扩散,群作用的刚性等。

 

 

学术成果

1. 在双曲动力学领域,在与 Young 和 Blumenthal 合作的工作中,对于动力系统中重要的标准映射加一个极小的随机扰动,证明了这一映射有正 Lyapunov 指数,极大的增进了人们对于这一映射的认识。相关结果发表在顶级期刊 Annals of Mathematics 上。另外,在与 Young 和 Blumenthal 后续的合作工作中,已经对于两维的耗散非一致双曲系统外加随机扰动,证明了正的Lyapunov指数以及指数式的相关性衰减。

2. 在天体力学领域,对非碰撞奇点存在性的 Painleve 猜想的四体问题的情形进行深入研究。部分结果发表在 Communications in Mathematical Physics 上(与 Dolgopyat 合作)。

3. 在辛几何领域,研究了环面余切丛上分离两个 Lagrange 环面的哈密顿系统的周期轨存在性,解决了知名数 学家 Polterovich 和 Arnold 提出的两个问题。

 

[1] Blumenthal, J. Xue, L.-S. Young, Lyapunov exponents for random perturbations of some area-preserving maps including the standard map.  Annals of Mathematics Volume 185, no. 1, pages 285-310, 2017

[2] J. Xue, D. Dolgopyat,  Noncollision singularities in a planar two-center-two-body problem,  Communications in Mathematical Physics, August 2016, Volume 345, Issue 3, pp 797-879.

[3] J. Xue,  Existence of noncontractible periodic orbits of Hamiltonian system separating two Lagrangian tori on T^*T^n with application to non convex Hamiltonian systems,  to appear in Journal of Symplectic Geometry. arXiv:1408.5193.