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教育背景

博士(中科院数学所,2007)、副教授(博导)

工作履历

2009 至今,清华大学数学系

2007 – 2009,清华大学数学系,博士后

2004 – 2007,中国科学院数学与系统科学研究院,博士

 

研究领域

 微分几何与几何分析。主要研究流形上椭圆算子特征值估计。

 

学术成果

对于椭圆算子特征值问题,与合作者做出了相关的研究成果。得到了Dirac算子和Dirac-Witten算子特征值估计;选择适当的实验函数,得到了欧氏空间子流形Laplace算子特征值估计的最优外蕴估计;研究了平面有界区域上Laplace算子的Payne-Polya-Weinberger猜想,得到了目前得到最佳的上界;对于欧氏空间有界区域,得到了相邻特征值间隙估计估(PJM);对于实空间形式中子流形,得到了的Paneitz的第二特征值估计;研究了球面超曲面,得到了Jacobi算子特征值的最佳估计;研究了预定曲率问题,对于给定依赖于超曲面以及法向量的正函数并满足Weingarten 曲率方程,获得了存在性结果。

代表性论著:

[1] D.G. Chen, Q.M. Cheng, Estimates for the first eigenvalue of Jacobi operator on hypersurfaces with constant mean curvature in spheres, Calc. Var. Partial Differential Equations (2017) ,56:50, DOI 10.1007/s00526-017-1132-x.                                                                     

[2] D.G. Chen, H. Li,Second Eigenvalue of Paneitz Operators and Mean Curvature,Communications in Mathematical Physics(2011), Volume 305, Number 3, 555-562,

[3] D.G. Chen, T. Zheng, Bounds for ratios of the membrane eigenvalues, J. Differential Equations 250 (2011), 1575-1590.

[4] D.G. Chen, Extrinsic estimates for eigenvalues of the Dirac operator, Math. Z. (2009)262, 349-361.

[5] D.G. Chen, Q.M. Cheng, Extrinsic estimates for eigenvalues of the Laplace operator, J. Math. Soc. Japan,60 (2008), 325-339.