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教育背景

博士(清华大学,2000年)、 副教授

工作履历

2000.08–现在,清华大学数学系,教师

2001.07–2001.10,香港城市大学,助理研究员

2001.11–2003.01,法国原子能中心CEA-Saclay,博士后

2005.09–2006.03,美国加州大学San Diego分校,访问学者

2010.01–2010.04,西班牙马德里Complutense大学,访问教授

 

研究领域

数学物理、可积系统、非线性波动、孤子理论

奖励与荣誉

2001年,获北京市数学会优秀青年论文二等奖(第一作者)

学术成果

林润亮及合作者在新型多分量(2+1)维可积系统的构造及求解、(1+1)维带自相容源的孤立子方程的求解、离散可积系统的连续极限、离散Painleve’方程的Lax表示等方面做出了有意义的结果。(1)提出了构造扩展的(2+1)维可积系统及其求解的方法,导出了扩展KP方程族的双线性等式,得到了带源方程的Hirota双线性形式(比已有结果形式更简洁)(R.L. Lin, et al, Theor. Math. Phys., 2016)。(2)提出了借助约束系统用反散射方法求解带自相容源的(1+1)维孤立子方程族的方法,并得到了带自相容源的KdV方程族的显式孤立子解,推进了学者对带自相容源孤立子方程的研究,相关论文(R.L. Lin, et al, Physica A, 2001)获“2001年北京数学会优秀青年论文二等奖”.(3)明确给出了Toda方程族与KdV方程族之间的连续极限关系,从而证明了美国学者Gieseker于1996年提出的猜想(R.L. Lin, et al, J. Phys. A, 2002).代表性论文如下:

[1] Runliang Lin, Y.K. Du, Generalized Darboux transformation for the discrete Kadomtsev-Petviashvili equation with self-consistent sources, Theoretical and Mathematical Physics, 196(3): 1320-1332, (2018).

[2] Runliang Lin, H. Peng and M. Manas, The q-deformed mKP hierarchy with self-consistent sources, Wronskian solutions and solitons, J. Phys. A: Math. Theor., 43 (2010) 434022.

[3] Runliang Lin, R. Conte and M. Musette, On the Lax pairs of the continuous and discrete sixth Painlev\'e equations, J. Nonlinear Math. Phys., 10 (Suppl 2) (2003) 107-118.

[4] Runliang Lin, Yunbo Zeng and Wen-Xiu Ma, Solving the KdV hierarchy with self-consistent sources by inverse scattering method, Physica A, 291 (2001) 287-298.

 

人才培养

指导硕士生2名(已毕业)、硕士生1名(在读)。